Intialaiset hallitsivat algebran jo kauan ennen kuin islamin profeetta ja uskonto olivat edes syntyneet. Yksi merkittävimmistä todisteista tästä on Bakhshalin käsikirjoitus, joka on ajoitettu 300-luvulle jaa. Tämä teos on erityisen arvokas, koska se keskittyy algebraan ja sen käytännön sovelluksiin, tarjoten matemaattisia todistuksia teorioilleen.
Bakhshalin käsikirjoitus ja sen merkitys
Bakhshalin käsikirjoitus, joka on radiohiiliajoitettu 300-luvulle jaa, on muinainen hindulainen teos aritmetiikasta ja algebrasta. Sen matemaattiset ongelmat käsittelevät samanaikaisia yhtälöitä, toisen asteen yhtälöitä, aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja sekä toisen asteen diofanttisia yhtälöitä. Tämä osoittaa, että intialaiset matemaatikot eivät ainoastaan kehittäneet abstrakteja matemaattisia konsepteja, vaan myös ratkaisivat monimutkaisia käytännön ongelmia matemaattisten menetelmien avulla. Käsikirjoituksen erityispiirre on sen sisältämät matemaattiset todisteet, jotka osoittavat systemaattista lähestymistapaa laskutoimituksiin.
Algebran juuret Intiassa
Varhaisimmat algebraan viittaavat kirjoitukset löytyvät Shulba Sutrista, jotka on ajoitettu noin vuoteen 800 eaa. Näissä teksteissä esiintyy jo varhaisia matemaattisia kaavoja ja teoreemoja, jotka vaikuttivat myöhempään intialaiseen matematiikkaan. Perinteinen algebra saavutti huippunsa Aryabhatan ja Bhaskaran teoksissa.
- Aryabhata (476–550 jaa.) kehitti monia matemaattisia kaavoja, mukaan lukien trigonometriset funktiot. Hänen työnsä vaikutti suuresti myöhempiin matemaatikoihin.
- Bhaskara (1114–1185 jaa.) taas jalosti näitä käsitteitä ja kehitti edelleen algebrallisia menetelmiä.
Bakhshalin käsikirjoitus sisältää myös maailman vanhimman tunnetun merkinnän luvusta nolla, joka oli keskeinen keksintö matemaattisten laskutoimitusten kehityksessä ja myöhemmässä laskentatoimessa.
Al-Khwarizmi ja algebran leviäminen
Varhaisin tunnettu “arabialainen algebra” ilmenee teoksessa Al-Kitāb Al-Jabr wal-muqābala, jonka kirjoitti Al-Khwarizmi. Sana “algebra” juontaa juurensa tästä kirjasta (“Al Jabr”). Ennen tutkielmansa kirjoittamista Al-Khwarizmi vieraili Intiassa ja tutki paikallista matematiikkaa. Hänen kirjansa perustuu vahvasti intialaiseen matematiikkaan ja on selkeästi lainausta intialaisista lähteistä. Tämä osoittaa, että algebra ei syntynyt islamilaisessa maailmassa itsenäisesti, vaan se oli pitkälti jatkumoa intialaisesta matematiikasta, jota Al-Khwarizmi levitti arabimaailmaan.
Länsimaiset tutkijat ja algebran alkuperä
Länsimaiset tutkijat ovat jo 200 vuoden ajan tienneet, että intialaiset matemaatikot vaikuttivat merkittävästi Al-Khwarizmin teoksiin.
- Henry Thomas Colebrooke, historioitsija ja matemaatikko, totesi jo vuonna 1817, että Al-Khwarizmi perusti algebransa hindujen saavutuksiin. Hän päätteli: “Vääjäämätön johtopäätös on, että Al-Khwarizmi, ollessaan tekemisissä hindujen tieteiden kanssa, oppi algebran heiltä.”
- Pietro Cossali, toinen eurooppalainen matemaatikko, päätyi samaan tulokseen. Hän totesi: “Al-Khwarizmi hallitsi intialaista kieltä ja oli kiinnostunut intialaisista aiheista. Hän käänsi intialaisia teoksia ja oli ensimmäinen, joka opetti muslimeille algebraa. Koska hän ei ottanut algebraa kreikkalaisilta, hänen oli joko keksittävä se itse tai omaksuttava se intialaisilta. Jälkimmäinen vaihtoehto vaikuttaa todennäköisemmältä.”
Islamilaisen maailman tieteen kehitys
Arabit laajensivat valtakuntaansa Arabian aavikoilta paimentolaisarmeijoillaan. Heillä ei ollut juurikaan koulutusta tai lukutaitoa, ja heidän yhteiskuntansa perustui pitkälti suulliseen perinteeseen ja runouteen. Vaikka he valloittivat uusia alueita, monet heistä elivät edelleen teltoissa.
Kun islamilainen valtakunta laajeni ja kohtasi kehittyneempiä sivilisaatioita, arabialaiset oppineet alkoivat kääntää ja omaksua muiden kulttuurien tieteellisiä saavutuksia. Intialainen matematiikka ja algebra olivat yksi keskeisimmistä vaikutteista, joita islamilainen maailma omaksui ja levitti edelleen Eurooppaan keskiajalla.
Johtopäätös
Vuoteen 770 mennessä, lähes 140 vuotta profeetan jälkeen, arabiankielisiä tieteellisiä teoksia ei ollut olemassa – ei yhtään matematiikasta, lääketieteestä tai muista tieteistä. Poikkeuksia ei ollut. Vasta myöhemmin, kun islamilainen valtakunta laajeni ja kohtasi kehittyneempiä kulttuureita, he alkoivat kääntää muiden kansojen tieteellisiä tekstejä ja hyödyntää niitä omassa tutkimuksessaan.
Vaikka islamilaiset valloittivat laajoja alueita, useimmat 600-luvun arabit asuivat yhä teltoissa. Jopa arabien kalifi, heidän keisarinsa Mu’awiya, asui pienessä tiili- ja puuhökkelikössä, jossa ei ollut kunnollista kattoa. Tämä ei ollut vain tavallinen paimentolaispäällikkö, vaan keisari, joka hallitsi aluetta Konstantinopolista Afganistaniin.
Algebra ei kuulunut hänen aikakautensa arabien osaamisalueisiin. Vasta myöhemmät yhteydet Intiaan ja Kreikkaan johtivat matematiikan ja tieteen kehittymiseen islamilaisessa maailmassa. Tämä johti lopulta siihen, että nämä opit levisivät myös Eurooppaan renessanssin aikana, mikä osoittaa Intian merkittävän roolin maailman matemaattisen perinnön kehityksessä.
